В настоящей книге излагается курс лекций по теории устойчивости, прочитанный автором в Уральском государственном университете им. А.М.Горького. Первая глава посвящена методу функций Ляпунова. Особое место уделено развитию теории устойчивости при любых начальных возмущениях, описаны также методы построения функций Ляпунова для нелинейных систем. Во второй главе рассмотрены методы стабилизации систем, параметры которых могут изменяться в широких пределах, изложены вопросы устойчивости систем с переменной структурой. Третья глава посвящена исследованию устойчивости решений уравнений, заданных в функциональных пространствах. Описаны достижения в этой области, полученные как автором книги, так и другими учеными. Особое место уделяется вопросам устойчивости при импульсных возмущениях, задаче о накоплении возмущений, а также вопросам теории программного регулирования.
Для понимания материала книги необходимо знание курса математики в объеме программы технических вузов. В случае необходимости привлечения математической конструкции, выходящей за пределы указанной программы, дается полное описание этой конструкции со ссылкой на первоисточник.
Книга может быть рекомендована студентам, аспирантам, научным работникам и инженерам, занимающимся прикладными вопросами математики и желающим расширить свои знания по теории устойчивости.
