Категории

Ветвящиеся объёмы и группы отражений

  • Автор: Васильев Виктор Анатольевич

  • Переплет: мягкий
  • Страниц: 104
  • Формат: 20.2x14.1x.5 см
  • Вес: 110 г
  • ISBN: 978-5-4439-1568-5
  • Год издания: 2020

34854910

Наличие: Этого товара нет в наличии

128 Kč

Рассматривается восходящая к Архимеду и Ньютону задача о зависимости объема, отсекаемого плоскостью от ограниченного тела, от этой плоскости. В частности, мы докажем гипотезу В. И. Арнольда о том, что для тела с гладкой границей в четномерном пространстве этот объем не может алгебраически зависеть от коэффициентов уравнения плоскости, и приведем геометрические препятствия к такой алгебраичности в нечетномерном случае.
В книге рассказано об истории вопроса и о методах, позволяющих решать такие и подобные задачи (включая задачи о разрешимости уравнений в радикалах): теории монодромии, аналитическом продолжении, группах преобразований, порожденных отражениями, и топологии комплексных многообразий.
Книга основана на курсах лекций, прочитанных на ЛШСМ в 2013 и 2014 гг.
Для старшеклассников и студентов младших курсов.